数学题！！！！ 高手进、谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 22:07:22
如图、以锐角三角形ABC的边AC、AB为边向外做正方形ACDE和正方形ABGF，连接BE、CF.

[1]试探究BE和CF的关系？并说明理由。

[2]你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和旋转角。

（1）BE和CF的关系为：BE=CF，BE⊥CF
证明：设BE与CF的交点为O，AC、BE的交点为M
∵四边形ACDE和四边形ABGF都是正方形
∴AB=AF，AE=AC，∠BAF=∠CAE=90°
∴∠CAF=∠BAE
∴△ACF≌△AEB
∴BE=CF，∠AEB=∠ACF
∵∠AME=∠CMO
∴∠COM=∠ EAM=90°
即BE⊥CF
（2）△ABE和△AFC可以通过旋转相互得到
旋转中心是A，旋转的角度为90°

加油!!!