物理动力学难题 200+（帮忙看下我的解法是否正确）

如图，所有面与面之间都是光滑的，故不存在摩擦。以力F推动质量为M的梯形木块，木块底角为a，另外几个标了a的角也是同样大小的角度，问此时质量为m的小等腰梯形木块的加速度大小是多少
我的答案是（F-tana*mg/2）/(2cosa*M)
设木块m对两个大斜面的压力为N，先假设整个系统是静止的
因为木块m静止所以N*cosa=mg/2…………（第一个方程）
而F-Nsina=M*a1（a1是木块M的加速度）…………（第二个方程）
后面的过程还算比较简单
但是我想请问各位大牛
我的两个方程是否正确
如果正确 请帮忙算下答案是否正确
如果不正确 那么请指点一下应该怎么做 并给出答案
希望大家留下QQ 我的QQ：874835303
以后遇见问题还希望大家帮助
谢谢！！！

从几何关系入手

M向左移动X，对应地m向上移动y，向左移动x（画画图就明白了），几何关系为x=X/2.y=(X/2)tgα，

则有 ax=A/2, ay=(A/2)tgα (a是m的加速度,A是M的加速度)

a^2=ax^2+ay^2=A^2/4+(A^2/4)(tgα^2)=(A/2cosα)^2

a=A/2cosα

由牛顿第二定律有

F-N sinα=MA         (1)

(N+N')cosα-mg=may    (2)

(N-N')sinα=max       (3)

下面消去N,N'，解出A，进而解出a

(2)+(3)*ctgα(消去N'):

2Ncosα-mg=may+maxctgα=[(tgα+ctgα)/2]mA    (4)

(1)*2 ctgα +(4)（消去N）:

2Fctgα-mg=[2Mctgα+(tgα+ctgα)m/2]A    

A=(2Fctgα-mg)/[(tgα+ctgα)m/2+2Mctgα]

=2（2F-mgtgα）(cosα)^2/[m+4M(cosα)^2] 

a=A/2cosα

=(2F-mgtgα)cosα/[m+4M(cosα)^2]

=(2Fcosα-mgsinα)/[m+4M(cosα)^2]