很简单的数学计算，拜托各位看一下TAT

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:30:15
|（1-a）/(2a)|<1，求a的取值范围。
为什么不可以用-1<（1-a）/(2a)<1来做？
以上方法做出来有一个a>-1的值，
但是如果用[（1-a）/(2a)]^2<1^2做出来是a<-1，
然后后者的方法是正确的。
但是我接下来做题又碰到了|3a-1|<1的计算，
这道题用（3a-1）^2<1^2显然是错误的，
究竟为什么啊！
我太蠢了不是！
为这两个超简单的计算已经烦半天了=口=！
ps·以上都是高二极限中的计算
我仿佛懂了，又仿佛没懂……
为什么异号不能那么做，可否举个例子看看0,0各位大湿

|（1-a）/(2a)|<1，求a的取值范围。
a<0区间、0≤a≤1区间、a>1区间 分别讨论。
|(1-a)/a|<2
（1）
|1-a|<2|a|
0≤a≤1区间
1-a≤2a
a≥1/3
（2）
a>1区间
|1-a|<2|a|
a-1<2a
a>-1
（3）
a<0区间
|1-a|<2|a|
-a+1<-2a
a<-1

...

我也不知道怎么解释好哈~~

|（1-a）/(2a)|<1
这个因为是分式，上下皆带有未知数~~你把它化为|（1-a）|/|(2a)|<1这样计算即可~~

其实你-1<（1-a）/(2a)<1这样做也可以！只是比较复杂而已！因为你这样子做就得考虑多种情况，
比方说2a＜0，1-a＞0
2a＜0，1-a＜0
2a＞0，1-a≥0
2a＞0，1-a≤0
这4种情况！！~~所以太复杂，不方便计算！~~

|3a-1|<1
这个就直接可以用-1＜（3a-1）＜1计算了嘛~~

不懂再HI我哈！

两种方法都可以的
1）|（1-a）/(2a)|<1，求a的取值范围,可以用-1<（1-a）/(2a)<1来做，首先，要分情况讨论:
a>0时：-2a<1-a<2a,-a<1<3a,得出a>-1且a>1/3;
注意，这里是且，而且大前提是a>0，得出a>1/3
a<0时，-2a>1-a>2a,-a>1>3a,得出a<-1且a<1/3;
同理得出a<-1；综上，最后结果为a>1/3或a<-1
2）（3a-1）^2<1^2也是正确的，如下：<