数学不等式很笨的问题

解：∵-1<(x+1)/(x-1)<1==>-2<2/(x-1)<0
==>-1<1/(x-1)<0
当x>1时，不等式两边同乘(x-1),得1-x<1<0,显然无解。
当x<1时，不等式两边同乘(x-1),得1-x>1>0,解是x<0。
∴原不等式的解是x<0。

-1<1+2/(x-1)<1
-2<2/(x-1)<0
-1<1/(x-1)<0
x-1<0且x-1<-1
x<-1且x<0
x<-1

x<0

如何解答呢~？谢谢大家了~