国家在什么情况下会降半旗？

一般情况下，我国都是在重要领导人逝世时，降半旗致哀的。
　　附逝世后享受过降半旗致哀荣誉的国家领导人（按逝世时间为序，由军政在线网会员fancy整理）：
　　任弼时（1950）、罗荣桓（1963）、谢富治（1972）、何香凝（1972）、邓子恢（1972）、李富春（1975）、董必武（1975）、康生（1975）、周恩来（1976）、朱德（1976）、毛泽东（1976）、郭沫若（1978）、罗瑞卿（1978）、苏振华（1979）、刘少奇（1980）、宋庆龄（1981）、廖承志（1983）、刘伯承（1986）、叶剑英（1986）、徐向前（1990）、聂荣臻（1992）、李先念（1992）、邓颖超（1992）、王震（1993）、姚依林（1994）、陈云（1995）、邓小平（1997）、彭真（1997）、杨尚昆（1998）

　　此外：
　　1.为沉痛悼念在以美国为首的北约袭击我国驻南斯拉夫联盟共和国大使馆中牺牲的邵云环、许杏虎、朱颖同志，根据《中华人民共和国国旗法》第十四条的规定，国务院决定：1999年5月12日，北京天安门、新华门、人民大会堂、外交部所在地，各省、自治区、直辖市人民政府所在地，香港特别行政区政府所在地，新华社澳门分社所在地下半旗志哀。
　　2.为表达全国各族人民对四川汶川大地震遇难同胞的深切哀悼，国务院决定，2008年5月19日至21日为全国哀悼日。在此期间，全国和各驻外机构下半旗志哀，停止公共娱乐活动，外交部和我国驻外使领馆设立吊唁簿。5月19日14时28分起，全国人民默哀3分钟，届时汽车、火车、舰船鸣笛，防空警报鸣响。
　　3.在建国初期，我国还曾为一些友好国家领导人的逝世，降过半旗。
　　不完全记录如下（由周恩来论坛CCR提供）：
　　1953年苏联领导人斯大林、捷克斯洛伐克总统哥特瓦尔德、蒙古领导人布曼增迪
　　1958年罗马尼亚领导人格罗查、保加利亚领导人达米扬诺夫
　　1961年刚果总理卢蒙巴
　　1965年罗马尼亚领导人乔治乌—德治

附上《中华人民共和国国旗法》第14条

第十四条下列人士逝世，下半旗志哀：

(一)中华人民共和国主席、全国人民代表大会常务委员