两直线 夹角

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 09:39:46
求两直线 2x^2-5xy+y^2=0 的夹角

待定系数法:
将方程 2x^2-5xy+y^2=0;
看成是关于x的方程
并设(2x-my)(x-ny)=0;
2n+m=5;---(1)
mn=1;----(2);
(1)^2-8*(2):
(2n-m)^2=17
2n-m=±√17
两条直线为
x=m/2y;
x=ny;
k1=m/2;k2=n;
tanA=|(k2-k1)/(1+k1k2)|
=|(m/2-n)/(1+m/2*n)|=|(m-2n)/3|
=|±√17/3|
=√17/3;
夹角A为arctan√17/3;