怎样确定有零点！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 16:51:16

函数Y=X^3-X-1 如何确定有无零点速度啊！
哦对了，是在闭区间1到1.5之间的。。

y'=3x^2-1
两个根为 -根号3/3 根号3/3
故，y在[1,1.5]上是单调增的

x=1时，y=-1
x=1.5，y=0.8750

单调增函数，在区间两个端点一正一负，故只有一个零点

因为f(1)=-1<0，f(2)=5>0，f(1)*f(2)<0，由零点定理知x∈(1,2)，存在一点u使得f(u)=0。又由f(x)'=3x^2-1，f(x)''=6x，知f(x)在(-∞,+∞)内只存在唯一零点。