一道数学题目，简单

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:08:37
比较下列各组数的大小
1）log0.2 （0.4），log0.2 （0.3），log0.3 （0.2）
2）loga（2），2log2a（2），1 （1〈a〈2）

要过程~

1.
log0.2 （0.4）=lg0.4/lg0.2大于1
log0.2 （0.3）=lg0.3/lg0.2大于1
log0.3 （0.2）=lg0.2/lg0.3小于1

故log0.3 （0.2）小于log0.2 （0.3）小于log0.2 （0.4）

2.
loga（2）=lg2/lga大于1
2log2a（2）=lg4/lg2a大于1
下面比较lg2/lga和lg4/lg2a，这个麻烦点
lg2/lga除以lg4/lg2a，最后化为（lg2/lga+1）/2
由于lg2/lga大于1，所以括号里的大于2，所以上式大于1，所以lg2/lga大于lg4/lg2a
故1小于2log2a（2）小于loga（2）