超急！！！！高分，数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 00:25:43

已知x1、x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根。
(1) 求x1、x2的值：
(2) 若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长，则当实数m、p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？请求出其最大值.

由原式可知x平方-(m+2)x+2m=p平方-pm-2p+2m,即x平方-（m+2)X-（p平方-pm-2p)=0，（x-p)(X+p-m-2)=o,x1=p,x2=m+2-p.
直角三角形面积p（m+2-p),面积最大时-(A+B)/2=0即m+2=2P

我知道了

显然可取x1=p,进而利用根与系数的关系得x2=m+2-p
面积=|x1*x2|/2=|m+2-p||p|/2 =（m+2-p)p/2<=(m+2-p+p)^2/8=(m+2)^2/8
等号当m+2-p=p或者m+2=2p时取得，并且是最大值。