用数形结合做1/2+1/4+18/+...+1/2^n

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:18:12
在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为1/2.1/4.1/8.....1/2^n的长方形的彩色纸片(n为大于1的正整数).请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1/2+1/4+1/8+....+1/2^n 谢谢了。

就是1半的1半嘛 正方形纸板可以剪裁嘛 很明显 以以上数作为面积 可以拼成1个面积趋向于1的正方形 所以=1

小纸板的面积每次都是前一次的1/2，所以它的和就是正方形总面积减去最后空的那块面积，正好是1-1/2^n. 比如n=5时，阴影面积。

恩，如果学过等比数列就很简单了。。而且如果学过2进制也好，就像1.00000(无限个0)和0.11111111（无限个1）是相等的

1-1/2^n
我们考试刚考过
对的