奥数题2axmy与5bx2m-3y的和为0，求(2a+5b-1)2009-m

y(2ax^m+5bx^(2m-3))=0
y=0 or 2ax^m+5bx^(2m-3)=0
x^m(2a+5bx^(m-3))=0
x^m=0 or 2a+5bx^(m-3)=0
x=0(因为只有0的任何次方才能=0)
所以(2a+5b-1）=-1
而 由m次方和2m-3次方可以看出 m是奇数
所以2009-m是偶数
所以
(2a+5b-1)^(2009-m)=（-1）^(2n)=1

和为0
所以系数的和是0，且x和y的次数相同
所以2a+5b=0
m=2m-3
m=3
所以原式=(0-1)^(2009-3)=(-1)^2006=1