来来数学高手来。。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:01:36
如图，等腰梯形ABCD，AD//BC，AB=CD，AC⊥BD，AF是梯形的高,梯形的面积是49平方厘米，梯形的高为？？？？（要过程）..如果可以请自己画图，谢谢，悬赏分会高！
问题是：求梯形的高！
这个更清楚明了的些吧？？

过D作DE‖AC交BC的延长线于E，DM⊥BC，垂足为M。
则 AF=DM
四边形ACED是平行四边形，AC=DE，AD=CE
所以 BE=BC+CE=BC+AD
又 梯形ABCD是等腰梯形，
则 AC=BD，故 BD=DE
因为 AC⊥BD，
可得 ∠BDE=90°。
因 BD=DE，DM⊥BC，
所以 M是BE的中点，
即 BM=EM
又 ∠BDE=90°，
所以 DM=BM=EM=1／2 BE=AF
所以 S梯形ABCD=1／2（AD+BC）AF＝1／2 BE ×AF＝AF^2=49
故 AF=7