甲、乙、丙三所小学共有2900人，如果甲校学生减少十一分之一，乙校增加14人，则三校学生人数相等

我看了一下楼上几位的答案 作为一名资深奥数人 我很负责的说二楼的思路是对的 很明显 这是一道给小学生的问题 这道题虽然简单 虽然方法多 条条大路通罗马 但是一三四楼的方法我都不赞成 首先说四楼 二元有点夸张 小学三年级的学生并没有学到二元方程 所以不管你的方程多么好解都是不适合的 其实不管是不是小学生 哪怕你是初中大学生也好 都不应该用二元解 为什么 我们把这个问题延伸到更高的层次 数学里面充斥着各种各样的数学工具 一元一次二次三次四次方程 二元一次二次方程 费马小定理 欧拉定理 线性规划 空间线规 递归数列 矩阵 行列式 导数 空间解析 等等 它们统统都是工具 工具也分层次 有低等工具也有高等工具 永远记住波利亚的那句话 能用低等工具解就绝不要用高等工具解 有的人对此理解不透 他们认为数学水平越高的人越要使用高等工具 但实际不是这样的 解题能力越高的人就越会要求自己用最少最基本的定理解决最难最深奥的问题 哪怕步骤多一些 难道数学家解题就都要用高等知识吗 不是这样的 波利亚说过 我们要用最自然的方法去解决问题 用最基本的武器解决问题 解题方法的精髓在于两个字
自然
什么叫自然的解题方法 自然 自然 无数的人都问过我这个问题 什么叫自然的解题方法 我经过了仔细的总结 想出了对自然解法最好的定义
自然解法 “就是一个人经过正规的数学解题培训后拿到一道不超出他能力太多的问题的第一想法 这个想法是唯一的 而不是因人而异的”
我来解释下这句话
1 正规的数学培训
正规的数学培训就是课堂老师的知识讲授和解题引导 我不是不倡导奇思妙想 但奇思妙想不会总存在 我们学数学是要分 不是要赞赏 你老是自己想一些奇思妙想解题而不去注重标准解法 时间长了你一定发现自己的解题能力没有任何提高 数学成绩也不可能稳定提高
2 不超出能力太多的问题
当一个人接触到超出他能力太多的问题时他不可能从他平时的正规数学训练中得到一个完整清晰的第一思路
3 思路是统一的 不是因人而异的
所有的学生经受了正规的训练后 又没有遇到超出他解题能力的问题 他的思路就应该只有一个 这个是统一的思路 这个思路就叫自然思路 有这个思路产生的解法就叫做自然解法
这就是我对波利亚的理论的研究的心得的一小部