设V为n维内积空间，w为V中单位向量，作线性变换f(d)=d-2(d,w)w,对于任意d属于V。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:26:10
求f的特征多项式、特征值及相应的特征子空间。

任取V的一组基，w在这组基下的坐标向量记为x，那么f在这组基下的表示矩阵就是F=I-2xx'，问题转化为求F的特征值。
把x张成正交阵Q=(x,*)，那么F=QDQ'，其中D=diag{-1,1,1,...,1,1}，即f有一个特征值是-1，相应的特征向量是x，其余的特征值都是1，相应的特征子空间是span{x}的正交补空间。

请问正交阵Q=（x，*），其中*号代表什么内容，谢谢！