分公司和总公司、母公司和子公司之间的关系一样吗？

不一样的
分公司本身就是总公司的一部分，它只是总公司在异地设的分支机构；严格意义上来说没有独立地位（虽然现实因法律不完善，很多分公司也有独立法人资格）；
而子公司与母公司是一种被控股与控股的关系，即母公司对子公司拥有一定比例上的股份，能实行实际控制关系。