设a为根号(3+根号5)- 根号(3-根号5)的小数部分,b为根号(6+3根号3)-根号(6-3根号3)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 08:56:05
求2/b-1/a

先算√(3+√5)的小数部分
4<5<9→2<√5<3→5<3+√5<6→2<√(3+√5)<3
故小数部分为√(3+√5)-2。
同理得出√(3-√5)值在0~1之间。
需判断√(3+√5)的小数部分与√(3-√5)的大小。
证明√(3-√5)>√(3+√5)-2:
两边平方:3-√5>3+√5-4√(3+√5)+4
4√(3+√5)>2√5+4
16【(3+√5)】>20+16√5+16
48+16√5>36+16√5
48>36
倒过来就证明了√(3+√5)的小数部分小于√(3-√5)
故√(3+√5)-√(3-√5)的小数部分为√(3+√5)-√(3-√5)-1。
即a=√(3+√5)-√(3-√5)-1。
2/b-1/a=2/√【(6+3√3)-√(6-3√3)】-1/【√(3+√5)-√(3-√5)-1】
我就不算了,好复杂的式子。

问题?