初二数学测试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:46:44
1.若x^2+3x-5=a(x+1)^2+b(x+1)+c,则a=( ),b=( ),c=( )
2.已知x+y=xy=4,求x^4+y^4,x^8+y^8的值。

1.x²+3x-5
=x²+2x+1+x-6
=（x+1）²+（x+1）-7，
∴（x+1）²+（x+1）-7=a（x+1）²+b（x+1）+c
∴a=1，b=1，c=-7.
方法：待定系数法（比较等式两边同类项系数）。
2.由x+y=4，
∴（x+y）²=16，
即x²+2xy+y²=16，
又xy=4，∴x²+y²=8，
（x²+y²）²=64，
∴x^4+2x²y²+y^=64,(2x²y²=32）
∴x^4+y^4=32,
(x^4+y^4)²=1024，
x^8+2x^4y^4+y^8=1024(2x^4y^4=512)
∴x^8+y^8=512.

1.x²+3x-5
=x²+2x+1+x-6
=（x+1）²+（x+1）-7，
∴（x+1）²+（x+1）-7=a（x+1）²+b（x+1）+c
∴a=1，b=1，c=-7.
（待定系数法：比较等式两边同类项系数【即同类项系数要相等】）
2.由x+y=4，
∴（x+y）²=16，
即x²+2xy+y²=16，
又xy=4，∴x²+y²=8，
（x²+y²）²=64，
∴x^4+2x²y²+y^4=64,
因为 2x²y²=32
∴x^4+y^4=32,
同理有：(x^4+y^4)²=1024，
x^8+2x^4y^4+y^8=10242
其中x^4y^4=512
∴x^8+y^8=512.