初三数学题跟圆有关的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 00:11:11

已知圆O内有一个内接四边形边上分撇是2cm 4cm 3cm 5cm 求半径！！！！！！！！！！！！
急急急急急急！！！！！！！！急急急急急急！！！
快答追加加加加加20分！！！！！！！！！！1
怎么证明？对角线就经过圆心？？？

如图，连接BD，作直径BE，连接DE

因为ABCD是圆的内接四边形，

所以∠C =180°-∠A

AB^2+AD^2-2AB*AD*cosA= BD^2=BC^2+

CD^2-2BC*CD*cos(180°-∠A)

代入数据可求得cosA=1/11

所以sinA=sqrt1-（1/11）^2）=sqrt(120)/11

(注：sqrt即为根号)

BD=sqrt（AB^2+AD^2-2AB*AD*cosA）=sqrt（299/11）

因为BE是直径，所以△BCE为直角三角形，且∠E=∠A

于是BE =BD/sinE==BD/sinA

即2r=sqrt（299/11）/(sqrt（120)/11)

得r =sqrt（299*11/120）≈2.617648

初三数学题 跟圆有关的