请各位老师帮解一道几何题，急，20分！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 15:01:55

如图，在△ABC中，已知BC<AC，AB边上的垂直平分线DE交AB与点D，交AC于点E，AC=9cm，△BCE的周长为15cm，求BC的长。

作业如山啊..这道题想了很久依旧没有头绪，请路过的老师帮助一下了，谢谢！

解：设BE=x，因为DE是AB边上的垂直平分线，所以三角形ADE和三角形BDE全等（边，角，边）
则AE=BE=x CE=9-x BC=15-x-（9-x）=6
BC的长为6

AE+EC=9
AE=BE
EC+BE=9
又因为BC+EC+BE=15
所以BC=6

AE=CE=4.5
因为ED为AB的垂直平分线
所以AE=BE=4.5
所以BC=15-4.5-4.5=6