数学题求解…急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:45:18
三角形ABC，B平方+C平方-A平方=BC，求角A…若SIN平方A+SIN平方B=SIN平方C.求角B……谢谢，要步骤

有公式a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA ，又B平方+C平方-A平方=BC，所以cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=bc/2bc=1/2，所以角A=60°。a/sinA=b/sinB=c/sinC
,则sinA=asinB/b,sinC=csinB/b,代入SIN平方A+SIN平方B=SIN平方C，得a^2sin^2 B/b^2+sin^2 B=c^2 sin^2 B/b^2 ,因为sinB不等于0，所以a^2+b^2=c^2,所以角C=90°，则B=C-A=30°