24厘米正方形，如果在四个角减去小正方形做无盖的纸盒，纸盒容积最大，减去的小正方形的边长应为几厘米？

设小正方形的边长为X厘米:
纸盒容积V
=底面积×高
=(24-2X)×(24-2X)×X
=(24²-96X+4X²)X
=576X-96X²+4X³
=4X³-96(X²-6X)
=4X³-96(X-3)²+96×9
=4X³+864-96(X-3)²
4X³+864>0,
-96(X-3)²<=0
当96(X-3)²=0时,V有最大数值,即(X-3)²=0,X=3厘米时,纸盒容积最大,
纸盒最大容积=4×3³+864=972(立方厘米).

在立体图形中，正方体的体积是最大的，那就用正方形做个正方体。
将24除以3，算出正方体的边长为8，减去的正方形边长就是8了。

容积是1040立方厘米，边长是4厘米。