概率论 不可能事件和必然事件的理解

1。“事件A为不可能事件，则P(A)=0,反之不然”----对！

设随机变量 X 在连续空间 [0, 1] 上均匀分布。
设A={"0.5"}, P(A)=0.
即：P(A)=0，但 X=0.5 是可能发生的。

2。 “事件A为必然事件，则P(A)=1,反之不然”----对！

设随机变量 X 在连续空间 [0, 1] 上均匀分布。
设A={(0, 1]}, P(A)=1.
即：P(A)=1，但 X=0 是不可能发生的。
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"我想问处理这种边界上的例子外，还有其他类型吗？"
很多。在我给的例子中，若A为任意多个离散点的集合，讨论结果依然成立。
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“容我猛烈地再追问一句，除了这种样本空间(样本点)无限的例子外，还有其他类型吗？”
先把什么是事件讨论清楚。空间的任意子集不见得为一事件。 事件的定义是：我们给它定义了一个概率值得那些子集被称为一个事件。
现在回答你的问题。对于有限样本点空间，如果我们给某个子集定义为零概率，则先前的讨论结果都依然成立。

首先概率就是测度，上面的问题其实就是测度的连续性的问题，比如某人在[8时，20时]这段时间一定要跳楼，是个必然事件。他在（8时，20时]跳楼的概率是1，但是他在（8时，20时]这段时间跳楼却不是必然事件，因为他有可能在8时这个时刻跳楼。

反之不然...这个很DT
个人理解是：若p则q，那么它的反之不然意思就是它的逆命题不成立...也就是说 若非p则非q这个不成立
按照这个来理解你这个貌似可以成立...但不保证就是我这个解答

如果说为什么的话...不是不可能事件，也就是说有可能，所以p(a)不等于0；
不是必然事件，也就是说有可能不发生，所以p(a)不等于1

A为不可能事件，则P(A)=0，反之不然，这个反之应该是条件和结果都相反，不可能事件的反意