关于应用统计学的两个问题

1.回归方程的显著性检验（f检验）是检验该模型所建立的回归方程整体上是不是统计显著的，而回归系数的检验（t检验）是检验每个因子的系数是不是显著的。由于一元的情形下只有一个因子，所以这两种检验是等价的。在多元的情形下，通过了f检验，只是说明回归方程在总体上是显著的，并不能说明每个因子都是显著的。（这就像说一个班是优秀班级，而不能说明班里面的每个学生都优秀）；相反，如果每个因子都能过了t检验，那么回归方程肯定能通过f检验。
2．这个问题不单单是是方差分析的问题吧。应该是假设检验的一般问题。
在假设检验中通常有两种常用的方法，构造出检验统计量，一种方法是看看统计量的值是不是落在了拒绝域中，另一种方法是看p值。
第一种方法简单直观，某次检验的统计量落在了拒绝域中，我们就可以拒绝原假设。这种做法有一定的局限性，就是对每次检验，只要给定检验的显著性，风险（拒真概率）都是一样的。而有时我们需要不同的风险，比如同样是产品质量控制，一般的零件和医用药品，肯定是后者要求风险更低一些。
针对上述问题，可以进行p值的检验。p值为在原假设下，检验统计量取其实现值及（沿着备选假设的方向）更加极端值的概率，计算规则是，计算出检验统计量的值，p值为在原假设为真的前提下检验统计量取其值或向着小概率事件方向取值的概率。p值有两方面的含义：一是能够做出拒绝原假设决定的最小的显著性水平，就是说如果该检验的显著性水平比p值小，就不能拒绝原假设。二是检验的精度，如果p值越小，检验的精度越大，做出拒绝的理由越充分。这里，实际上p值本身也是显著性水平，通常称为实际观测的显著性水平。

方程的显著性检验就是我们常说的f检验，系数检验是t检验。如果是一元回归的话，这2个是没有区别的，如果你t 检验通过的，f检验也一定通过。同理，f过，t也一定过 。但如果是多元回归的话，则不一定了。他们是来回归检验系数和整体是否显著的。

这2 个值是可以相互转换的，但一般看p值就可以判断这个假设检验了，如果p<a则拒绝原假设，认为是显著的，如果p>a则接受原假设，认为是不显著的。如果通过样本，算出统计值x 则p=P(X>x) 这里面符号是要看情况来定的。具体我也不是很清楚了。

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