问条数学问题，帅哥靓女帮下忙

f（x）=f（2-x）
f(x+1)=f(1-x) 相当于令x=x+1
f（x）关于x=1对称
因为有奇数个零点
所以f（1）=0
设另外4个根分别为a<b<c<d
又因为对称 所以
(a+d)/2=1
(b+c)/2=1
所以5根和为5

函数关于x=1对称，设5个实根从左往右为x1，x2，x3，x4，x5。
x3=1，x1+x4=2,x1+x5=2。因为5个根关于x=1对称。这样说楼主明白了吧。

f（x）=f（2-x），则函数关于 x=1 对称，所以f（x）=0的根也都关于 x=1 对称，f（x）=0有5根，故其中有一根是x=1，即f（1）=0。其余四根则为a，2-a，b，2-b，所以5个根的和是5.【画个图，一看就明白】

这种函数题。如果要治本的话，必须跟图。加深了你对函数的认识同时对你以后也有好处。