一道初三数学题哈~

x²+px+1997=0,恰有两个正整数根x1,x2,
根据韦达定理得
x1x2=1997
由于1997为质数,只能分解为1*1997
故一个根为1一个根为1997
而根据韦达定理得
x1+x2=-p=1+1997
==>p=-1998

故p/((x1+1)(x2+1))
=(-1998)/[(1+1)(1997+1)]
=-1/2

方程x²+px+1997=0,恰有两个正整数根x1,x2
则 x1+x2=-p
x1x2=1997

p/((x1+1)(x2+1))
=p/(x1x2+x1+x2+1)
=p/(1997-p+1)
=p/(1998-p)

1997 是质数，只能分解成1和1997的，2个正整数跟，说明x1，x2分别是1，1997，p=-1998，p/(x1+1)(x2+1)=-1998/(1+1)(1997+1)=-1/2