UC知道数学题，求答案.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 02:19:44
1.已知函数f(x)=x-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=
2.（此题求解答过程）已知函数f(x)在定义域(0,正无限)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1
〔1〕求f(9)，f(27)的值
〔2〕解不等式f(x)+f(x-8)<2
2.（此题求解答过程）已知函数f(x)在定义域(0,正无限)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1
〔1〕求f(9)，f(27)的值
〔2〕解不等式f(x)+f(x-8)<2
第一题看不明白，
第二题的（1）答案为2和3 因为27=3*3*3
9=3*3
（2）没看...
你的第一题出有问题，你自己在修改一下，第二题第一问f（9）=2，f（27）=3第二问答案喂（0，9）。
1 max=53 min=-19
m-m=72
2
因为函数f(x)在定义域(0,正无限)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)，
所以f(9)=f(3)+f(3)=2
f(27)=f(9)+f(3)=3
左边f(x)+f(x-8)=f(x（x-8)）=f(x2-8x)=f（(x-4)2-16）
因为
函数f(x)在定义域(0,正无限)上为增函数
f（(x-4)2-16）<f(9)=f(3)+f(3)=2
所以（(x-4)2-16<9
x2-8x-9<0
既得-1<x<9
1.f(x)=(x-6)^2-28 m=f(3)=-19 M=f(-3)=53 M-m=72
2.
(1)因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2
f(27)=f(3*9)=f(3)+f(9)=3
(2)1.x在（0，正无穷）且x-8在（0，正无穷），得x在（8，正无穷）
2.f(x)+f(x-8)=f(x(x-8))<2=f(9)
因为已知函数f(x)在定义域(0,正无限)上为增函数
所以x(x-8)<9
x^2-8x-9<0
(x-9)(x+1)<0
得-1<x<9
3.综上 不等式得解集为(8,9)