父亲健在，母亲去世了，父亲一直居住在小儿子家，难道父亲没有资格把所有的房子全交给小儿子？

1、如果房子在你父亲名下，那你父亲有权对房子作出处分，可以立遗嘱给你，也可以赠送给你。

2、如果房子在你父母亲名下，需要首先对夫妻财产作出分割，你母亲的那份如有没有遗嘱，则由你父亲、子女们分割。

3、对母亲尽到照顾义务的子女可以在遗产分割时适当多分。

补充：如果你母亲没有立遗嘱，那你母亲的那份他们是有权利要求分割的。

没有证据，有证人也行。
再说，如果真的，其他儿子都没有良心，都没有赡养父母，你父亲的遗产要给小儿子，也很容易，只要父亲一纸遗书，说全部给小儿子，就解决了。

遗产继承，是先看遗书的，遗书说给谁就给谁。没有遗书，就按普通的规则来。

父亲完全有权利处理他个人的财产，但对你们母亲的财产，不能做出处分。

可以，完全可以。年纪这么大了，还是早立遗嘱或者办过户手续为好。

当然可以的。只要父亲同意肯定行的。