函数f(x)=cosx的图像的对称轴是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 15:14:01
函数f(x)=cosx的图像的对称轴是 答案是 x=kπ ,k∈z
为什么,怎么做??
为什么,怎么做??
设对称轴为x=a,那么存在一个数b∈R,使得f(a-b)=f(a+b),即有cos(a-b)=cos(a+b),即cos a * cos b +sin a * sin b = cos a * cos b -sin a * sin b。所以有2*(sin a * sin b)=0 。而又因为b为任意实数,即可令sin b ≠ 0 。即有sin a = 0,符合这一式的只有 a = kπ ,即f(x) 的对称轴为 x=kπ ,k∈z
无论是正弦还是余弦,他们都是一个波浪结构(比较土一点的说法),所以图像的对称轴就肯定是函数与f(x)=1或者-1相交点的垂线,根据函数f(x)=cosx,易知x=kπ(k=...-2,-1,0,1,2...)时f(x)=1或-1,所以对称轴为x=kπ,k∈Z.
画图做
f(x)=sinx的对称轴是x=kπ+π/2 ,k∈Z
f(x)=cosx的对称轴是x=kπ ,k∈Z
这个应该书上有吧。
翻书看看吧。
画出平面坐标,就出来了!这个函数是个周期函数
画画不就知道了
f(x),f(-x),-f(x),sinx,-sinx,sin(-x),cosx,-cosx,cos(-x),对数函数的图相关系
函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
函数f(x)=11-8cosx-2sin平方x的最大值是多少.
求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-1)的最大值和最小值
求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-2)的最大值和最小值
函数f(x)=3 sinx +4 cosx的最大值为多少?
求函数f(x)=cos2x-cosx-2的单调增区间
求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值
求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的定义域和值域