初二 数学 一元一次不等式方程 请详细解答,谢谢! (6 21:8:35)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 01:55:09
某城市平均生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。以知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。
（1）甲、乙两厂同时处理城市垃圾，每天需几个小时完成？
（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需用多少小时？

解：1.设需要X小时：
（55+45）X＝700，解得X＝7小时
2.甲厂每天处理垃圾需要的时间：700/55＝12.73小时
由于每小时需要550元，则共需要12.73*550＝7001.5元，符合题目中该城市每天处理垃圾的费用不得超过7370元的规定。故甲厂每天处理垃圾至少需要12.73小时。

(1) 甲、乙两个厂同时处理垃圾的能力为：55吨/小时+45吨/小时=100吨/小时
所以每天要处理掉该城市平均生产的700吨垃圾需时：
700/100=7（小时）
(2) 设满足题意要求的时间为t
则甲厂处理垃圾花费的费用为：550t
此时，甲厂处理的垃圾重量为：55t
剩下的由乙厂要处理的城市垃圾重量为：700-55t
乙厂处理(700-55t)吨垃圾需时：（700-55t)/45
乙厂处理(700-55t)吨垃圾所需费用：495*（700-55t)/45
所以有：550t+495*(700-55t)/45≤7370
此不等式的解为：t≥6(小时)
故，若满足该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元之规定，甲厂每天处理垃圾至少需要6小时。

<1>700/(55+45)=7
<2>设至少需要X小时
550X+(700-55X)/45*495<7370
解得X>6