初二 数学 一元一次不等式方程 请详细解答,谢谢! (6 21:8:35)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 07:38:19
某城市平均生产垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理。以知甲厂每小时可处理垃圾55吨,需费用550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元。
(1)甲、乙两厂同时处理城市垃圾,每天需几个小时完成?
(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少需用多少小时?

解:1.设需要X小时:
(55+45)X=700,解得X=7小时
2.甲厂每天处理垃圾需要的时间:700/55=12.73小时
由于每小时需要550元,则共需要12.73*550=7001.5元,符合题目中该城市每天处理垃圾的费用不得超过7370元的规定。故甲厂每天处理垃圾至少需要12.73小时。

(1) 甲、乙两个厂同时处理垃圾的能力为:55吨/小时+45吨/小时=100吨/小时
所以每天要处理掉该城市平均生产的700吨垃圾需时:
700/100=7(小时)
(2) 设满足题意要求的时间为t
则甲厂处理垃圾花费的费用为:550t
此时,甲厂处理的垃圾重量为:55t
剩下的由乙厂要处理的城市垃圾重量为:700-55t
乙厂处理(700-55t)吨垃圾需时:(700-55t)/45
乙厂处理(700-55t)吨垃圾所需费用:495*(700-55t)/45
所以有:550t+495*(700-55t)/45≤7370
此不等式的解为:t≥6(小时)
故,若满足该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元之规定,甲厂每天处理垃圾至少需要6小时。

<1>700/(55+45)=7
<2>设至少需要X小时
550X+(700-55X)/45*495<7370
解得X>6