基本不等式之简单题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 23:35:13
虽然说很简单，但是兄弟我实在是不会做了。。。。老是与答案对不起。。。还望有哪位帮忙解一下 设a,b为正数，且a+b=1,则1/2a+1/b最小值是？ 麻烦给下解题步骤，和需要注意的相关知识点，谢了！！！

利用x^2+y^2>=2xy
当1/2a=1/b时，和最小。
2a=b

a=1/3 b=2/3

(1/2a+1/b)min=3/2+3/2=3

15/2
我这样做：1/2a+1/b这个乘上1，也就是a+b之后还是不变的，所以（1/2a+1/b）（a+b）
然后乘出来，就是3/2+3/2ab，把它化成3/2+6/4ab
然后把4ab用基本不等式代
就是3/2+6/4ab大于等于3/2+6/（a+b）（a+b）
a+b是1
结果出来是15/2，且a=b=1/2