一数减去它的1/2,减余下的1/3，减余下的1/4……类推，减到余下的1/2006,最后剩10，这个数是多少？

x-1/2x-1/2*1/3x-1/3*1/4x-…-1/2005*1/2006x=10
(1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-…-1/2005+1/2006)x=10
1/2006x=10
x=20060

一数减去它的1/2,减余下的1/3，减余下的1/4……类推，减到余下的1/2006,最后剩10，这个数是多少？
X(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/2006)
=X1/2*2/3*3/4…….2004/2005*2005/2006
=X1/2006=10
X=20060

从后往前推，最后剩10，倒数第二的是10*2006.倒水第三的是10*2006*2005……这个数就是10*2006*2005*2004……*2即10*2006！。
“！”为阶层，2！=1*2 3!=1*2*3