空间中的平行问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:59:24
空间中一条直线，直线外有一点，过这一点的至少两条相交直线（不重合）都与该直线平行，那么这时所定义的空间（即允许这种情况发生的空间），与广义相对论空间 相同么？或者说这是一个特例？还有，谁给介绍下 洛伦兹几何？
那么我想问一下，黎曼几何定义时，不就是去掉了第五共设么？还有，双曲几何不是黎曼几何的一个分枝？
再有，就是洛伦兹几何，在那些方面发展了黎曼几何？

不好意思，刚才我把Riemann几何的意义搞错了，现在纠正一下。
广义相对论中的空间确实是双曲几何的模型。Riemann几何有两种意义，一个是微分几何的分支，另一个则是椭圆几何。广义相对论中的Riemann几何是前一种意义。
虽然欧氏几何和非欧几何的区别就是修改了平行公理，不过微分几何研究的时候一般都是直接从度量而不是平行公理开始的，因为度量包含的信息更多，度量可以导出直线的定义。换句话说每一种度量就决定了一个空间的性质。Lorentz几何使用的是Minkowski度规。
建议你去看一下微分几何的书，这方面我没有学过，不能多做解释了。