四道高中的数学题

1.已知函数f（x)=Asin(ωx+φ），xεR(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2）的周期为π，且图像上一个最低点为M（2π/3，-2）。
（1）求f(x)的解析式；
（2）求f（x）的单调增区间。
2.已知椭圆E：x的二次方/a的二次方+y的二次方/b的二次方=1（a>b>0)的离心率为4/5，椭圆E上的一点到两焦点的距离之和为10：圆C过椭圆E的右焦点，且与直线y=x相切于坐标原点O。
（1）求椭圆E的方程；
（2）求圆C的方程。
3.已知点（-1，1/2）是函数f（x）=a的x次方（a>0，且a≠1）的图像上一点，数列｛an｝的前n项和为Sn=f(n)-1,等差数列｛bn｝满足b的二次方=S2，b1+b4=a4.
（1）求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式；
（2）令Cn=1/bn×bn+1，求数列｛Cn｝的前n项和Tn。
4.已知二次函数f（x）=x的二次方+bx+c的一个零点为-1，不等式f(x)大于或等于0的解集为R。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设g(x)=f(x)\x,求曲线y=g(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值。
要过程，有些字母打不出，用中文代替。

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