设n阶方阵A的各列元素之和为5，则A的一个特征值是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 02:57:11

A的一个特征值是5

解：A的特征值是 |λE-A|=0的根，考虑方阵λE-A，他的各列元素之和是λ-5
因为λE-A是把A取负再把每一列的某个元素加上一个λ。
这样根据行列式的性质，通过变换：把第2至第n行各加到第一行。
就把|λE-A|的第一行元素全变为λ-5。再把λ-5提出来得：
（λ-5）*|B|=0 （B是提出λ-5后，第一行元素全是1的方阵）

所以λ=5为一根

设A为n阶方阵，证：R（A的n次方）=R（A的n+1次方）（n为自然数）读入一正整数n(1<=n<=6)再读入n阶方阵a,计算该矩阵除副对角线，最后一列和最后一行以外的所有元素之和若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 设n阶行列式Δn的值为a 设A为4阶方阵，A*为A的伴随矩阵，若|A|=3，则|A*|=?,|2A*|=? 一道证明题：设A与B为两个n阶方阵，试证r(AB)=r(B)<=>方程组ABX=0与Bx=0有完全相同的解。 N*N的方阵编写实现C=A×B操作的函数，设矩阵A、B和C均为采用压缩存储方式的n阶对称矩阵，矩阵元素均为整型。设3^10000的各位数字之和为A,A的各位识字之和为B,B的各位数字之和为C ,求C? 1、输入2个正整数m和n（1<=m,n<=6）,然后输入该m行n列矩阵a中的元素，分别求出各行元素之和，并输出。