一道初二平行四边形的几何题,如图。急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 19:44:19
看图

(1)解:∵AB=AE
∴∠B=∠AEB(等边对等角)
∵平行四边形ABCD,
∴BC‖AD,BC=AD
∵BC‖AD
∴∠AEB=∠EAD
∴∠B=∠EAD
在△ABC和△EAD中
∵AB=AE
∠B=∠EAD
BC=AD
∴△ABC≌△EAD(SAS)
(2)85°
由题意,∠BAE=∠DAE=∠BEA=∠EBA
假设角ACB为X
∠AEB=25+X=∠B
∠BAE=180-2*(25+X)
∠BAD=180-(25+X)=2*∠BAE
∴X=35
AE=AB=CD
∴AECD等腰梯形
∴∠DEC=X=35,
又∵∠AEB=25+X=60
∴∠AED=180-60-35=85度
所以 85°

证明:
1:∵ 平行四边形ABCD
∴ ∠AEB=∠EAD,BC=AD
又∵ AB=AE
∴ △AEB为等边三角形
∴ ∠ABE=∠AEB
∴ ∠ABE=∠EAD 即 ∠ABC=∠EAD
根据全等三角形
∵ BC=AD,∠ABC=∠EAD,AB=AE
∴ 得证:△ABC≌△EAD
2、∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠EAD
∵ 平行四边形ABCD
∴∠BEA=∠EAD
∴∠BAE=∠BEA
又∵AB=AE
∴等腰三角形ABE
∵∠BAE=∠BEA
∴等边三角形ABE
∴∠EAD=∠BEA=∠ABE=60°
又∵ 已知 ∠EAC=20°