解答题（应用题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:59:11
某商场将进价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，先采用提高商品售价的办法增加利润，如这种商品每件的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，，为对顾客有利，问应将每件商品定位多少元时，才能使每天的利润为640元。

(2+0.5x)(200-10x)=640
400-20x+100x-5x^2=640
80x-5x^2=240
x^2-16x=-48
(x-8)^2=16
x1=4
x2=12
定位4*0.5+10=12元

设：每件商品定位为X元时，才能使每天的利润为640元
根据题意：每天的利润=定价后每件赚的钱数*定价后每天卖的件数
得出：(X-8)[200-(X-10)/0.5 *10]=640
化简得：（X-8)(20-X)=32
X^2-28X+192=0
(X-12)(X-16)=0
解得:X=16，X=12