初三数学题,其实就一找规律

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 13:10:03
一个边长为1,一个角为60度的菱形,以其的高为第二个菱形的边作菱形,仍为一个角为60度。求:第n个菱形的边长是多少?
自己画一下图拉,谢谢啊。

第一个是1,第二个是根号3除以2,以此类推就可以知道第n个是根号3除以2的(n—1)次幂。

60和120度。
要知道菱型的对角线是互相平分且垂直。
把对角线画出就有4个全等三角形--它们的边长是1,1/2,和二分之根号三。
所以是有30度角的典型直角三角形。

二分之根号三的N次方

第一个是1,第二个是根号3除以2,以此类推就可以知道第n个是根号3除以2的(n—1)次幂
应该是这样,问老师更可靠一些。

解:设第一个菱形的高为h,根据正弦定理得:h=sin60°
又因为第二个菱形是以第一个菱形的高为边
所以高第二个菱形的高为 h′
则 h′=sin60°h=sin60°sin60°=(sin60°)^2
所以 第n个菱形的边长是等于sin60°的n次方