一道反证法应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 16:13:26
能够将钟表上的12个数字1，2，3......12重新排列，使每两个相邻的数之和是完全平方数？

要有过程，要用反证法，没反证法没用！

证：假设可以
∵22以内的平方数只有1，4，9，16
∴拆分成：4：1－3
9：1－8，2－7，3－6，4－5.
16：12－4，11－5，10－6，9－7，
∵12个数排成一圈，他们之和是平方数。
∴在之前拆分的几个平方数中，1至12每一个数都要出现二次
∵前一条和客观事实不符合
∴论证不成立
也就是说不可能