商场销售某一品牌的豆浆机,购买人数是豆浆机标价的一次函数，标价越高，购买的人数越少，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:12:51
把购买人数为零时的最低标价喂无效价格，已知无效价格喂每台300人，现在这种豆浆机的成本价为每台100元，商场以高于成本价的价格（标价）出售。问
1。商场要获得最大利润，豆浆机的标价应是多少
2.通常情况下，获得最大利润只是一种理想状态，如果商场要获得最大利润的75%，那么豆浆机的标价应为每台多少

【解析】 设购买人数为z，标价为x，则z是x的一次函数，有z＝ax＋b(a<0)．又当x＝300时，z＝0，∴0＝300a＋b，∴b＝－300a，∴有z＝ax－300a.(1)设商场要获得最大利润，豆浆机的标价为每台x元，此时，所获利润为y.则y＝(x－100)(ax－300a)＝a(x2－400x＋30 000)(100<x<300)．又∵a<0，∴当x＝200时，y最大．所以，标价为每台200元时，所获利润最大．(2)当x＝200时，ymax＝－10 000a，令y＝－10 000a×75%，即a(x2－400x＋30 000)＝－10 000a×75%，解得x＝150，或x＝250.所以定价为每台150元或250元时，所获利润为最大利润的75%.

你是做商场管理的吧，我建议你看看品类管理的书，