三道数学填空题 需解题思路

1.第一题根据答案可以得到（x+2）（x-3）＜0得到x²-x-5＜0，从而得到a=y，b=-y,c=-5y(其中y＞0)，则式cx²+bx+a<0可化为5x²+x-1＞0，可得到答案(1/3,+∞)∪(-∞,-1/2).
2.第二题分三种情况讨论
若a＞b＞0，则 1/a＜1/b不符合条件
若b＜a＜0，则1/a＜1/b不符合条件
若a＞0＞b，则1/a＞1/b成立，所以对于实数a、b，不等式a＞b与1/a＞1/b同时成立的充要条件是a＞0＞b。
3.（1）当m≠0时，△=m²-16≥0, 可得到m≥4或m≤-4
（2）当m=0时， 对于x²-mx+4≥0，x∈R＋恒成立
所以实数m的取值范围是m≥4或m≤-4或m=0.

第一道题要画图，看出区间就行了
第二道就考虑正负就是了
第三道令根的判别式小于或等于零但是m可以等于零

看看下面，我用的公式编辑器做的 ,你点一下下面即可。很清楚的。这是我直接在回答框中做的。1. 解   因为不等式 ax&sup2;-bx+c<0的解是 （-2,3)。所以函数f(x)=ax&sup2;-bx+c 的两个零点是 -2,3，函数的图像开口向上，a>0  。方程ax&sup2;-bx+c =0的两根为 。由根与系数的关系得 b/a=1,c/a=-6。所以b=a,c=-6a 。不等式cx&sup2;+bx+a<0 等价于-6ax^2+ax+a<0 ，即6x^2-x-1>0  解得 x>-1/3或 x<1/2 。所以不等式cx&sup2;+ bx+a<0的解集是(-∝,-1/3)∪(1/2,+∝) 。

2.    a>b且1/a>1/b   等价