哪位数学高手能帮我解几道初中数学题啊?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 19:42:42
6.如图，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，且PE垂直于BD交BD于E，PF垂直AC交AC于F，若AC=10,求EP+FP.
7.如图，在正方形ABCD种，F为CD延长线上以点，CE垂直AF于E,交AD于M，求角MFD的度数。
因为是证明题，不求大哥大姐们能两道都帮我写出来~能写一道就很谢谢了，（能写两道就更好~~~）拜托了！

1、设AC和BD交点为O 因为ABCD为正方形，角BEP=角PFC=90°EP和FP同时交点P，所以BP=PC，所以三角形BEP=PFC是等腰三角形，因为角BEP=角PFC=90°，EP=PF所以EPFO为正方形，因为AC=10所以OC=EP+PF=5
2、因为ABCD是正方形，所以AD=CD,角CDA=角ADF，所以三角形ADF=三角形CDM所以MD=FD，所以角MFD=45°

6.假设AC,BD相交于点H,由于
FP=FC
EP=HF
所以EP+FP=FC+HF=HC=1/2AC=5
7.△ADF和△CDM是全等的，
很容易证明
CD=AD
∠DAF=∠DCM
∠ADF=∠ADC
所以△ADF和△CDM全等
则DM=DF
所以∠MFD=45度

6、设AC、BD交与O点
∵ABCD是正方形
∴AC与BD相互垂直且平分
∴三角形BOC为等腰三角形
又∵PF⊥OC,PE⊥OE
∴PE=BE=OF,PF=FC=OE
∴EP+FP=OC=1/2AC=5
7、∵AD⊥CF,CE⊥AF
∴在三角形ADF和三角形CEF中∠ECF=∠DAF
又∵AD=CD,∠CMD=∠AFD
∴三角形CMD≌三角形AFD(AAS)
∴MD=FD
∴∠MFD=45°

不好意思啊，我只会第7题，
7：∵四边形为正方形，
∴AD=CD,∠ADF=∠ADC=90°
∵CE垂直AF
∴∠FAD+∠AME=∠ECF+∠CMD=90°
∴∠FAD=∠ECF
在△ADF与△CDM中
∠FAD=∠ECF，AD=CD,,∠ADF=∠ADC
∴△ADF≌△CDM
∴DM=DF
所以∠MDF=∠DFM=45°