UC知道求求你了 和我说说这道初三的数学题吧
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 21:27:30
求求你了 和我说说这道初三的数学题吧
如图所示的图形是由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的，∠AOB=∠BOC=
……∠LOM=30°。你能从图中找出与△ABO位似的图形吗？它们的位似比是多少？
如图所示的图形是由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的，∠AOB=∠BOC=
……∠LOM=30°。你能从图中找出与△ABO位似的图形吗？它们的位似比是多少？
显然△ABO与△GHO位似:
令OA=a,
则OB=(√3/2)*a
OC=(√3/2)^2*a
OD=(√3/2)^3*a
...
OG=(√3/2)^6*a
所以位似比是：1：(√3/2)^6
（1）△ABO与△GHO位似
（2）解：设OA=x
则AB=x/2 OB=√x²-（x/2）²=（√3/2）x
OC=3/2 OD=√12/36
因此得出规律OB=(√3/2)x
OC=(√3/2)^2*x
OD=(√3/2)^3*x
...……
OG=(√3/2)^6*x
∴位似比是：1：(√3/2)^6
=64/27
△ABO与△GHO位似:
OA=a,
则OB=(√3/2)*a
OC=(√3/2)^2*a
OD=(√3/2)^3*a
...
OG=(√3/2)^6*a
三个角相等，那么这两个三角形相似，
所以△AOB∽△BOC∽……∽△LOM
∠AOB=∠30°，所以长度比=AO/BO=2/sqrt（3），sqrt表示求平方根。
依此类推。
面积比=长度比的平方=4/3
解法如图：
