隋朝有宦官制度吗？

囧……有的
隋的内侍省，内史省和长秋寺就都是用宦者的，至于严格的宦官制度，倒是没有整套的，之见过这三个地方分别的，你可以去查隋书的百官部……
至于为什么他身边那两个人有胡子……因为他们不是宦者，而是士人，而且是从三品以上的高官……