急，扇形面积题目，速答，答完加分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 23:31:38

考古人员欲将一出土的扇形饰物复原，测得剩余部分△AOB的边、角如图所示，求应补充多大面积才能复原？

解：

S扇形=r²πn／360=6²×3×π÷360=12π ㎝²

延长AO，作om⊥AO延长线于点M（如图）

∵∠AOB=120°；

∴∠MOB=60°；

∵MB⊥AM，

∴∠AMB=90°

∴OB：MB=2：√3

∵OB=3㎝

∴h=MB=3÷2×√3=（3√3）/2 ㎝；

　∴S△ABO=h×AO=[（3√3）/2 ] × 6 =9√3 ㎝²

∴S补充=S扇形－S△ABO=12π－9√3 ㎝²

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