高二数学题，大虾请进~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 11:39:43
数列{an}的前n项之和为Sn，满足log3Sn=n（n=1、2、3。。。），则数列{an}是既非等差数列又非等比数列？为啥，请大侠帮帮忙！

等差数列的和肯定是个2次函数，在此Sn=3^n,而又不能化成等比和的形式，所以…既不等差也不等比。

log3Sn=n，即Sn=3的n次方。
那么，an=Sn-S(n-1)=3的n-1次方乘以2，因为n-1>0，所以这个式子在n≥2成立。
所以，an（n≥2）时，应该是等比数列。公比是3，a2=6;a3=18;a4=54……
那么，来讨论a1，a1=s1=3，而按照等比数列的公式，算出来a1应该是2，
也就是说，a1不满足等比的要求，所以整个{an}不是等比，更加不是等差。