UC知道超简单等差数列问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:22:53
等差数列S10=12，S20=17，求S30=
我不想用公式暴力破解，我记得老师以前讲过什么S20-S10之类的，忘了
我不想用公式暴力破解，我记得老师以前讲过什么S20-S10之类的，忘了
S10、(S20-S10)、(S30-S20)、(S40-S30)……也成等差数列。公差是原数列公差的10倍。
所以，12、17-12、S30-17成等差数列，这个容易了吧，12、5、-2
S30=-2+17=15
S10=12，S20=17
S20-S10=5
因为Sn是等差数列{an}的前n项和
所以S10 S20-S10 S30-S20…………亦成等差数列
S30-S20=-2
S30=-2+17=15
39 S20-S10=5 所以公差为5 S30-S20=22 S30=22+S20=39
S20-S10等于前中间是个数字之和，前十个数字之和是12，中间10个数字之和是5，因此这是等比递减数列，则后十个数字之和是-2.因此S30等于三组数字之和等于15