函数题目高中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 16:22:18
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x属于[0，1]时，f（x）=(2^x )-1,求f[log1/2(24)]

函数f(x)为奇函数
f（x+2）= -f（x)
f（x)= -f（x+2）= f(x+4)

f(x+2)=f(-x)=
log1/2(24)= log2 (24)/ log2 (1/2)=-log2(24)=log2 (1/24)

0＜1/24＜1
log2 (1/24) ＜0
1/32＜1/24＜1/16
-5<log2 (1/24) <-4

函数是奇函数 f（x）=-f（-x）
求f[log1/2(24)] =f[log2 (1/24) +4 ]=f[log2(2/3)]=-f[log2(3/2)]
=-[(3/2)-1]= -1/2

来自：求助得到的回答