已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 00:29:29

结果是q^10

等比数列有这样一个性质：a1*a20=a2*a19=a3*a18=……=a9*a10
(若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq)
而a9和a10是该方程两根，因此a9*a10=q（x1*x2=c/a←韦达定理，你们学过吧??实在不行可以把两根算出来：x1=(-b+√b^2-4ac)/2a，x2=(-b-√b^2-4ac)/2a,因此x1*x2=（-b+√b^2-4ac/2a）*（-b-√b^2-4ac/2a）=c/a）
所以a1*a20=a2*a19=……=a9*a10=q
所以各项乘积为a1*a2*a3*……*a19*a20=a1*a20*a2*a19*a3*a18……*a8*a11*a9*a10=q^10

各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数已知等比数列{an}的通项公式。。。一个等比数列它的项数为偶数，全部各项的和等于偶数项和的4倍，前三倍之积为64，求这个数列已知一个有穷等比数列的首项为正数,其和为65, 已知等比数列的第三项是-18,第五项是-162,求它的前五项和已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14 已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，试求这个数列的公比和项数已知三个实数成等比数列,它们的积为64,若中间的数加上1,则成等差数列,为原来的三已知等比数列{An} 的首项为a，公比为q（q≠-1），它的前n项和为Sn，则数列{1/An}的前n项和为（）？和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也是一个等