某甲的行为应该怎判罚？

根据《刑法》第七条规定：“中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但是按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。”
本案中，某甲在境外旅游时，持刀将A国商人杰米捅死，其行为已经涉嫌故意伤害致人死亡罪，依据《刑法》第234条的规定，依法应处以“十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”

很想帮你，但是看不到你的题目内容啊……

根据属人原则 我国公民在外国犯罪的 我国法律同样拥有管辖权

很简单故意杀人罪。
按照我国法律办理就是。
无论是中国还是A国的司法机关都有权管辖。
当然A国如果要求我国引渡我国不予引渡。不引渡本国人。

中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但是按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。