有关根号的数学题,求解啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 01:05:29
已知5+根号7的小数部分是a,5-根号7的小数部分是b,则ab+5b=?

首先2<√7<3,所以√7的小数部分是√7-2,因为是小数部分所以要把5去掉,得
5+√7的小数部分a=5+√7-2-5=√7-2
5-√7的小数部分b,是5要减去√7的,因为√7带有小数部分的,然后经过5减去后那个小数部分就发生变化了,不像加上5后小数部分是不变的
所以我们先要判断下5-√7的大小
2<√7<3
2-5<√7-5<3-5 (大家减5,不变)
-3<√7-5<-2
3>5-√7>2 (大家乘-1,要变)
由此得出5-√7的小数部分b=(5-√7)-2=3-√7(因为√7-5在2到3之间,所以减去2就是小数部分)
ab+5b=(√7-2)(3-√7)+5*(3-√7)
=3√7-7-6+2√7+15-5√7
=-7-6+15
=2
注:√为根号的意思
还有一种方法:设√7的小数部分为x,则√7=2.x
(1) 5+√7=5+2.x=7.x
在7.x中要得到小数部分x就必须减掉7
因为5+√7等于7.x,所以5+√7要得到小数部分也是减掉7
得到5+√7的小数部分a=5+√7-7=√7-2
(2) 5-√7=5-2.x=2.(10-x) 例:(x=3时,5-2.3=2.(10-3)=2.7)
在2.(10-x)中要得到小数部分(10-x)就必须减掉2
因为5-√7等于2.(10-x),所以5-√7要得到小数部分也是减掉2
得到5